HDU 5496 - Beauty of Sequence (序列 + 统计贡献)
## 题意 ##
统计所有子序列的和，子序列中连续的重复元素消去只剩一个。
## 思路 ##
考虑每个元素的贡献。
当前元素后面当然可以随便选，有$2^{n-i}$种情况。 如果当前元素是第一个不重复的元素，那么显然前面也可以随便选。
如果不是，我们要从前面所有的情况里减去重复算的情况。 重复算的情况就是same[上一个]。 下面考虑如何维护same数组。
前面所有的情况是$2^{i-1}$
考虑累计到当前位置，包含当前元素的唯一情况数same[i]。same[i]由两部分组成
- 不包含当前位置的元素u，就是same[上一个u]。
- 包含当前位置的元素u，就是$2^{i-1}$
把两部分相加就是最终的结果。
## 代码 ##
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <list>
#include <cassert>
#include <set>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define SZ(x) (int)x.size()
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MS(p, num) memset(p, num, sizeof(p))
#define PB push_back
#define X first
#define Y second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
#define LC rt << 1, l, mid
#define RC rt << 1|1, mid+1, r
#define LRT rt << 1
#define RRT rt << 1|1
#define FOR(i, a, b) for (int i=(a); (i) < (b); (i)++)
#define FOOR(i, a, b) for (int i = (a); (i)<=(b); (i)++)
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 1e5+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int dir[][2] = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1} };
const int seed = 131;
int cases = 0;
typedef pair<int, int> pii;
LL b[MAXN], same[MAXN];
map<int, int> mp;
int main()
{
//ROP;
b[0] = 1;
for (int i = 1; i < MAXN; i++) b[i] = b[i-1] * 2 % MOD;
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
int n;
mp.clear();
scanf("%d", &n);
LL ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
if (!mp.count(tmp))
{
same[i] = 0;
ans = (ans + b[i-1]*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;
}
else
{
ans = (ans + (b[i-1]-same[mp[tmp]])*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;
same[i] = same[mp[tmp]];
}
same[i] = (same[i] + b[i-1]) % MOD;
mp[tmp] = i;
}
printf("%lld\n", (ans+MOD) % MOD);
}
return 0;
}