UVa 138 - Street Numbers
传送门
题意
某个人出门，向左走的和和向右走的和一样，求它的门牌号，输出10个。
思路
列出方程，化简可得$2k^2 = n^2 + n$, 进一步化简得$(2n+1)^2-2(2k^2)=1$，这也是佩尔方程的基本形式。
设$x = 2n+1, y = 2k$，得$x^2 - 2y^2 = 1$
\[x_{i+1} = x_1x_i + ny_1y_i\] \[y_{i+1} = x_1y_i + y_1x_i\]只要用一个变量保存x即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
int i, j, x, y, X0 = 3, Y0 = 2;
x = X0, y = Y0;
for (i = 0; i < 10; i++)
{
int t = x;
x = 3 * t + 2 * 2 * y;
y = 3 * y + 2 * t;
printf("%10d%10d\n", y >> 1, (x - 1) >> 1);
}
return 0;
}