CodeForces 471C - MUH and House of Cards
题意
给出n个木棒，问能叠成多少种不同高度的房子。
思路
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算出某个高度最少所需木棒。
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如果这个高度所需木棒小于当前木棒，判断能否正好用完。
对于第一个，可知从上往下分别是1个屋顶，两个屋顶……k个屋顶。这时候是最省的。
这时候所用木棒为(1 + k) * k / 2 * 2（这是屋顶所用的） + k * (k - 1) / 2（连接屋顶的小横杠) = (1 + k) * k / 2 * 3 - k
如何判断能否正好用完？
在完成最低限度的建房子之后，如果要加木棒，只能3根3根加。所以判断n-k能不能整除3即可。
代码
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <set>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <fstream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <cmath>
#define LL long long
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
#define PB push_back
#define F first
#define S second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int MAXN = 2000 + 5;
const int MOD = 20071027;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int>::iterator viti;
typedef vector<pii>::iterator vitii;
int main()
{
LL n, i, j;
cin >> n;
LL ans = 0;
for (i = 1; ; i++)
{
LL temp = (((1 + i) * i) >> 1) * 3 - i;
if (temp > n) break;
if ((n - temp) % 3 == 0) ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}